Une affirmation imprudente

Une affirmation bien imprudente !

"Heureusement que vous vous êtes fait dépister. Le dépistage vous a sauvé la vie !"
Cette affirmation est bien imprudente, voire mensongère.

Démonstration

la létalité des cancers du sein chez les femmes participant au dépistage est de 20% <=> dans un groupe de 10 femmes dépistées ayant un cancer du sein, 2 femmes sur les 10 vont mourir de ce cancer
le dépistage réduit de 1/3 le risque de mourir associé à un cancer du sein <=> la létalité des cancers du sein chez les femmes qui ne se font pas dépister est de 30% <=> dans un groupe de 10 femmes n'ayant pas participé au dépistage et ayant un cancer du sein, 3 femmes sur les 10 vont mourir de ce cancer.

	10 femmes non dépistées ayant un cancer du sein	10 femmes dépistées ayant un cancer du sein	bénéfices du dépistage
Létalité	30%	20%	létalité réduite de 10% (1/3 de 30%)
Nombre de décès	3	2	1 décès évité
Nombre de survivantes	7	8	1 décès évité

1 femme seulement a survécu grâce au dépistage.
les 7 autres femmes auraient de tout façon survécu, même sans dépistage.

Affirmer à une femme qu'elle est vivante grâce au dépistage, c'est la considérer d'office comme faisant partie des rares femmes ayant effectivement survécu grâce au dépistage en oubliant qu'il est nettement plus probable (dans notre exemple, 7 chances sur 10 versus 1 chance sur 10) qu'elle fasse partie des femmes qui auraient survécu même sans le dépistage.
C'est donc au mieux une imprudence, au pire un mensonge !

Remarque : cette conclusion resterait vraie même si on attribuait au dépistage une efficacité qu'il est loin d'avoir en réalité. Imaginons par exemple que la réduction de la létalité ne soit plus de 1/3 mais de 1/2. (Note : cette hypothèse est totalement irréaliste ; les estimations de l'efficacité du dépistage les plus optimistes ne dépassent pas une réduction de la létalité de 1/3.)
Avec cette nouvelle hypothèse, on aurait le tableau suivant :

	10 femmes non dépistées ayant un cancer du sein	10 femmes dépistées ayant un cancer du sein	bénéfices du dépistage
Létalité	40%	20%	létalité réduite de 20% (1/2 de 40%)
Nombre de décès	4	2	2 décès évités
Nombre de survivantes	6	8	2 décès évités

On voit que, parmi les 8 femmes survivantes du groupe des femmes dépistées : 2 femme seulement auraient survécu grâce au dépistage et 6 femmes auraient survécu même sans dépistage.
Conclusion : même avec une hypothèse aussi exagérément optimiste qu'une réduction de moitié de la létalité grâce au dépistage, il y a nettement plus de chances(6 chances sur 10 versus 2 chances sur 10, autrement dit 3 fois plus) que la survie soit due à l'efficacité des traitements plutôt qu'au dépistage.

Dernière mise à jour le 05/02/2023